| 关于指数Diophantine方程(a~n-1)(b~n-1)=x~2 |
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| 引用本文： | 葛键.关于指数Diophantine方程(a~n-1)(b~n-1)=x~2[J].西安石油大学学报(自然科学版),2012,27(3):106-107,2. |
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| 作者姓名： | 葛键 |
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| 作者单位： | 西安财经学院统计学院,陕西西安,710100 |
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| 摘 要： | 设a,b是不同的正整数.运用初等数论方法证明了:当a≡0(mod 2)且b≡3(mod 8)时,方程(an-1)(bn-1)=x2没有适合n>1的正整数解(x,n).
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| 关 键 词： | 指数Diophantine方程 Pell方程 同余条件 |
On the exponential Diophantine equation(a~n-1)(b~n-1)=x~2 |
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| GE Jian.On the exponential Diophantine equation(a~n-1)(b~n-1)=x~2[J].Journal of Xian Shiyou University,2012,27(3):106-107,2. |
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| Authors: | GE Jian |
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| Institution: | GE Jian(College of Statistics,Xi’an University of Finance and Economics,Xi’an 710100,Shaanxi,China) |
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| Abstract: | Let a and b be distinct positive integers.It is proven using some elementary number theory methods that if a≡0(mod 2) and b≡3(mod 8),there is no positive integer solution of the exponential Diophantine equation when n>1. |
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| Keywords: | exponential Diophantine equation Pell equation congruence condition |
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