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| 解变系数橢圆差分方程的交替方向迭代法 | |
| 作者姓名： | 冯果忱 郐继福 |
| 摘 要： | 交替方向法是解綫性椭圆型差分方程的重要方法之一.但是迄今只对矩形区域上形如△u+cu=f的方程建立了收斂性理論. 本文第一部分用能量法証明了解变系数橢圓差分方程的交替方向迭代法各种程序的收斂性.並且也用同样方法証明了解半线性橢圆差分方程的交替方向迭代法的收斂性.在第二部分提出一类适用于解变系数椭圓差分方程的高精确度格式,並且用能量法証明了解这种格式的交替方向迭代法的收斂性. |
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