| Hilbert空间中严格伪压缩映射Mann迭代的一个收敛定理 |
| |
| 引用本文： | 周和月,张明虎,周海云. Hilbert空间中严格伪压缩映射Mann迭代的一个收敛定理[J]. 河北大学学报(自然科学版), 2006, 26(4): 348-349 |
| |
| 作者姓名： | 周和月 张明虎 周海云 |
| |
| 作者单位： | 保定师范专科学校,数学与计算机系,河北,保定,071000;石家庄职业技术学院,基础部,河北,石家庄,050081;军械工程学院,应用数学与力学研究所,河北,石家庄,050003 |
| |
| 摘 要： | 设H是实Hilbert空间,K为H中的紧凸集,T:K→H为严格伪压缩映射,满足弱内向条件.本文给出的主要结论是:若{αn}为(0,1)中的数列满足控制条件∑∞n=1αn(1-αn)=∞,x1∈K,则Mann迭代序列{xn}强收敛于T的一个不动点,此结果改进了文献[1]的结论.
|
| 关 键 词： | Hilbert空间 严格伪压缩映射 Mann迭代 强收敛 |
| 文章编号： | 1000-1565(2006)04-0348-02 |
| 修稿时间： | 2005-04-17 |
A Convergence Theorem About Mann Iteration of Strictly Pseudo-contraction Mapping in Hilbert Space |
| |
| ZHOU He-yue,ZHANG Ming-hu,ZHOU Hai-yun. A Convergence Theorem About Mann Iteration of Strictly Pseudo-contraction Mapping in Hilbert Space[J]. Journal of Hebei University (Natural Science Edition), 2006, 26(4): 348-349 |
| |
| Authors: | ZHOU He-yue ZHANG Ming-hu ZHOU Hai-yun |
| |
| Abstract: | In this paper the following result is shown:Let H be a real Hilbert space,K a compact convex subset of H and T:K→H a strict pseudo-contraction which satisfies weakly inward condition.Let｛α-n｝ be a sequence of number in(0,1) satisfying control condition:∑~∞-(n=1)α-n(1α-n)=∞.for arbitrary initial value x-1∈K,define iteratively a scheme of type mann｛x-n｝-(n≥1) as follows:x-(n+1)=P-K[(1-α-n)x-n+α-nT-rx-n],n≥1where P-k:H→K is the projectin and T-r=(1-r)+rT,r=1-k.Then｛x-n｝ converges strongly to a fixed point of T. |
| |
| Keywords: | Hilbert space strict pseudo-contraction Mann type iteration strong convergence |
| 本文献已被 CNKI 万方数据 等数据库收录！ |
|
