| 一类具有扩散的捕食与被捕食动力系统的研究 |
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| 引用本文： | 窦家维,张万民. 一类具有扩散的捕食与被捕食动力系统的研究[J]. 陕西师范大学学报(自然科学版), 2002, 30(1): 6-10 |
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| 作者姓名： | 窦家维 张万民 |
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| 作者单位： | 西安交通大学理学院 陕西西安710049(窦家维)，西安交通大学理学院 陕西西安710049(张万民) |
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| 基金项目： | 辽宁省自然科学基金资助项目 (96 2 6 2 0 )，陕西师范大学青年科学基金资助项目 (2 0 0 1) |
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| 摘 要： | 对一类描述具有扩散的捕食与被捕食生态系统的偏微分方程组进行了研究。该系统考虑了种群对于时间及空间的依赖性，当不考虑空间影响时，方程简化为一类具有功能性反应的Lotka-Volterra模型，应用反应－扩散方程的单调方法和不变区域理论，证明了解是一致有界的，且所有解最终进入相空间中的一个固定区域，也讨论了对应于一个或两个种群灭绝的常数平衡解的稳定性。
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| 关 键 词： | 捕食与被捕食系统 扩散 一致有界 平衡解 稳定性 种群动力学 偏微分方法 |
| 文章编号： | 1001-3857(2002)01-0006-05 |
On a kind of predator-prey system with diffusion |
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| DOU Jia-wei,ZHANG Wan-min. On a kind of predator-prey system with diffusion[J]. Journal of Shaanxi Normal University: Nat Sci Ed, 2002, 30(1): 6-10 |
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| Authors: | DOU Jia-wei ZHANG Wan-min |
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| Abstract: | A kind of predator_prey system with diffusion is investigated, in which the dependence of species on time and spatial is taken into account. The system is reduced to the Lotka-Volterra model with functional response when spatial dependence and is neglected. Using monotone method and invariant region theory of reaction-diffusion equations, it is proved that the solutions are uniformly bounded, and it is shown that all solutions asymptotically enter a fixed region in phase space. The question of stability of those constant states which correspond to the extinction of one or two species is also discussed. |
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| Keywords: | predator-prey system diffusion uniform boundedness equilibrium solution stability |
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