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求解大型特征值问题的块Davidson方法的精化技术
引用本文:吕良福,戴华. 求解大型特征值问题的块Davidson方法的精化技术[J]. 黑龙江大学自然科学学报, 2006, 23(1): 100-104
作者姓名:吕良福  戴华
作者单位:天津大学,理学院,天津,300072;南京航空航天大学,理学院,江苏,南京,210016
基金项目:南开大学-天津大学刘徽应用数学中心基金
摘    要:块Davidson方法是求解大型对称矩阵特征值问题的一种有效的方法.但对一些特征值问题,当Ritz值收敛以后,该方法并不能保证Ritz向量也同时收敛.因此,为加速块Davidson方法的收敛性,研究了块Davidson方法的重新开始技术,提出了精化块Davidson方法,并对精化块Davidson方法进行了收敛性分析.数值试验和理论分析均表明,新方法对计算大型对称矩阵的一些极端特征对是有效的.

关 键 词:对称矩阵  特征值  块Dayidson方法  精化策略
文章编号:1001-7011(2006)01-0100-05
修稿时间:2005-01-16

Refining -strategy of block Davidson method for solving large sparse eigenproblems
L Liang-fu,DAI Hua. Refining -strategy of block Davidson method for solving large sparse eigenproblems[J]. Journal of Natural Science of Heilongjiang University, 2006, 23(1): 100-104
Authors:L Liang-fu  DAI Hua
Affiliation:L(U) Liang-fu,DAI Hua
Abstract:Block Davidson method is very efficient for computing the eigenproblems of large symmetric matrices. To some eigenproblems, the corresponding Ritz vectors always converge very slowly when Ritz values have converged. So in order to improve the convergence of block Davidson method, a new algorithm is proposed,which improves the steps of restarting by using the refining-strategy. By analyzing the convergence of the new method and the numerical experiments, we can find that the new algorithm is very efficient for computing the extreme eigenpairs of large symmetric matrices.
Keywords:symmetric matrix  eigenvalue  block Davidson method  refining-strategy
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