| 关于商高数的Je(s)manowicz猜想 |
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| 引用本文： | 李中.关于商高数的Je(s)manowicz猜想[J].黑龙江大学自然科学学报,2003,20(3). |
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| 作者姓名： | 李中 |
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| 作者单位： | 茂名学院,数学系,广东,茂名,525000 |
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| 基金项目： | 广东省自然科学基金资助项目(980869) |
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| 摘 要： | 设a,b是适合a>b,gcd(a,b)=1,2|ab的正整数,证明了当2||ab时,方程(a2-b2)x+ (2ab)y=(a2+b2)z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2)可使x,y,z均为偶数。
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| 关 键 词： | 商高数 指数丢番图方程 Jesmanowicz猜想 |
On Je(s)manowicz' conjecture concerning Pythagorean numbers |
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| LI Zhong.On Je(s)manowicz'' conjecture concerning Pythagorean numbers[J].Journal of Natural Science of Heilongjiang University,2003,20(3). |
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| Authors: | LI Zhong |
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| Abstract: | Let a, b be positive integers such that a>b, gcd (a, b) - 1 and 2|ab, then it can be proved that if 2||ab, the equation (a2 - b2)x + (2ab)y = (a2 + b2)z has only the positive integer solution (x, y, z) = (2, 2, 2) with x=y=z=0(mod2). |
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| Keywords: | Pythagorean number exponental diophantine equation Jesmanowicz' conjecture |
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