| 基于残差向量l1范数最小化与基追踪的多元线性
模型参数估计方法 |
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| 引用本文： | 冯志强,张鸿燕.基于残差向量l1范数最小化与基追踪的多元线性
模型参数估计方法[J].海南师范大学学报(自然科学版),2022,35(3):250-259. |
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| 作者姓名： | 冯志强 张鸿燕 |
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| 作者单位： | 1. 海南师范大学 数学与统计学院，海南 海口 571158；
2. 海南师范大学 信息科学技术学院，海南 海口 571158 |
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| 基金项目： | 海南省自然科学基金项目（2019RC199）；国家自然科学基金项目（62167003） |
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| 摘 要： | 本文提出了多元线性模型参数估计的最小l1范数解的一种新方法。该方法分为4步：
首先将参数估计问题描述为由观测数据确定的超定线性方程组的形式；然后利用最小l1残差向量
将l1范数最小化问题转化为一个有约束的不可微最优化问题；接下来利用基追踪方法求得最小l1
残差向量的稀疏解；最后求解相容线性方程组得到原方程组的最小l1范数解。对于系数矩阵存在
秩亏的情况，采用 Moore-Penrose广义逆进行了有效的处理，这极大地扩展了算法的适应性。数值
算例表明该方法具有良好的鲁棒性与很高的数值精度，并且容许较高的临界外点比例。
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| 关 键 词： | 多元线性模型 参数估计 剩余向量 稀疏优化 基追踪方法 |
A Novel Approach for Estimating Parameters of Multivariate Linear
Model via Minimizing l1-Norm of Residual Vector and Basis Pursuit |
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| FENG Zhiqiang,ZHANG Hongyan.A Novel Approach for Estimating Parameters of Multivariate Linear
Model via Minimizing l1-Norm of Residual Vector and Basis Pursuit[J].Journal of Hainan Normal University:Natural Science,2022,35(3):250-259. |
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| Authors: | FENG Zhiqiang ZHANG Hongyan |
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| Keywords: | |
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