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| 关于K(M_p)空间的完全性的注记 | |
| 引用本文： | 吴智泉.关于K(M_p)空间的完全性的注记[J].吉林大学学报(理学版),1966(1). |
| 作者姓名： | 吴智泉 |
| 摘 要： | И.М.Гельфанд和Г.И.Шилов在1]中论证他们所引进的基本空间 K(M_p)的完全性时,是以第116页的引理1为基础的.这个引理说:如果_n _p,n=1,2,3,…作成_p中一有界序列:‖_n‖_p≤C,并且{_n~(k)(x)}(k=0,1,2,…,p)在任何有界集上都一致收敛于_0~(k)(x),则_0(x)=_0~(0)(x)_p,且‖_0‖_p≤C.本文的目的就是就一维空间的简单情况,举出一例说明这个引理是不对的,并且顺便说明修改 K(M_p)空间的完全性的证明的方法.关于名词术语和记号的用法都见1]. |
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