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| AM(s)-凸函数及其Jensen型不等式 | |
| 引用本文： | 宋振云,胡付高.AM(s)-凸函数及其Jensen型不等式[J].华东师范大学学报(自然科学版),2018(3). |
| 作者姓名： | 宋振云 胡付高 |
| 作者单位： | 湖北职业技术学院教务处;湖北工程学院数学与统计学院 |
| 摘 要： | 针对函数的凸性及其广义凸性,研究凸函数的推广问题.首先引入了n个正数的加权r次幂s-平均的概念和记号,并利用加权r次幂s-平均定义了AM(s)-凸函数;然后用符号化的方式讨论了AM(s)-凸函数的判定定理和运算性质;最后,证明了AM(s)-凸函数的Jensen型不等式,并给出了其等价形式.研究结果表明,AM(s)-凸函数是包含众多凸函数的一类广义凸函数,运用加权r次幂s-平均定义和研究AM(s)-凸函数是对凸函数进行推广和研究的有效方法,同时也为凸函数的拓展推广和深入研究探索了一条新的途径. |
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