| 非线性非保守系统的稳定性判据 |
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| 引用本文： | 韦忠海,黄炳华. 非线性非保守系统的稳定性判据[J]. 太原理工大学学报, 2013, 44(2): 227-231,236 |
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| 作者姓名： | 韦忠海 黄炳华 |
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| 作者单位： | 广西大学电气工程学院,南宁,530004 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目 |
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| 摘 要： | 对于用Lienard方程描写的非线性自治电路,采用基波分析法,在适当端口施加正弦电压源uS,求得注入网络电流的基波分量IS1=Um(Gi+jBi).令基波输入导纳(Gi,Bi)=(0,0);如果求出有一组合理的实数解(ωS,Um)∈R2,说明网络存在有周期振荡,相图显示有稳定极限环。根据等效推力理论,可以求出变阻尼力在一周期中贡献能量的等效平均值Df。可以证明Df的符号值代表iS1实功成份的流向,成为判定网络稳定性的依据。Df是振幅值Um的函数,它在零值平衡点邻域随Um的变化趋势,可以确定系统极限环的稳定性。振荡的自激保持说明一周期内注入网络的能量为零。极限环包围的面积代表网络内的总储能E,它在一周期内每一瞬间都在发生变化,但经历一周期后E保持不变。结论的普遍性可推广到三阶非线性方程。其正确性可用SIMULINK仿真验证。
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| 关 键 词： | 非保守 非线性 稳定性 Lienard方程 极限环 |
Stability Criterion of Nonlinear Non-conservative System |
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| WEI Zhonghai , HUANG Binghua. Stability Criterion of Nonlinear Non-conservative System[J]. Journal of Taiyuan University of Technology, 2013, 44(2): 227-231,236 |
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| Authors: | WEI Zhonghai HUANG Binghua |
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| Affiliation: | (Electrical Engineering School of Guangxi University,Nanning 530004,China) |
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