| 相关矩阵的Hadamard乘积不等式的奇异条件 |
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| 引用本文： | 林志兴,冯晓霞,杨忠鹏,吕洪斌,陈梅香.相关矩阵的Hadamard乘积不等式的奇异条件[J].福州大学学报(自然科学版),2020,48(6):679-684. |
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| 作者姓名： | 林志兴 冯晓霞 杨忠鹏 吕洪斌 陈梅香 |
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| 作者单位： | 莆田学院数学与金融学院,闽南师范大学数学与统计学院,莆田学院数学与金融学院,北华大学数学与统计学院,莆田学院数学与金融学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目（面上项目，重点项目，重大项目）,福建省自然科学基金资助项目（面上项目，重点项目，重大项目）,福建省教育科学“十三五”规划2019年度立项课题 |
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| 摘 要： | 1973年Styan用多元统计分析的方法证明，相关矩阵R的Hadamard乘积满足s1(R)=R?R-2(R^(-1)?R+I)^(-1)≥0，且给出了s1(R)为奇异的充分且非必要条件. 从研究半正定Hermitian矩阵的相应不等式出发，应用奇异值分解方法得到了正定矩阵A,B的S1(A,B)=A?B-(A?I+I?B)(A?B^(-1)+A^(-1)?B+2I)^(-1) (A?I+I?B)( ≥0)为奇异的充分必要条件. 作为得到结果的应用，给出了 为奇异的充分必要条件.
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| 关 键 词： | 相关矩阵 正定Hermitian矩阵 奇异值分解 Hadamard乘积 奇异条件 |
| 收稿时间： | 2020/4/16 0:00:00 |
| 修稿时间： | 2020/5/28 0:00:00 |
Singular conditions for inequalities involving the Hadamard product of correlation matrices |
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| LIN Zhixing,FENG Xiaoxi,YANG Zhongpeng,LYU Hongbin,CHEN Meixiang.Singular conditions for inequalities involving the Hadamard product of correlation matrices[J].Journal of Fuzhou University(Natural Science Edition),2020,48(6):679-684. |
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| Authors: | LIN Zhixing FENG Xiaoxi YANG Zhongpeng LYU Hongbin CHEN Meixiang |
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| Institution: | School of Mathematics and Finance, Putian University, Putian, Fujian,School of Mathematics and Statistics, Minnan Normal University, Zhangzhou, Fujian,School of Mathematics and Finance, Putian University, Putian, Fujian,School of Mathematics and Statistics, Beihua University, Jilin, Jilin,School of Mathematics and Finance, Putian University, Putian, Fujian |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | correlation matrix positive definite Hermitian matrix singular value decomposition Hadamard product singular condition |
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