方法的限度——谈微积分基础建立过程的一点教训

在建立微积分基础的过证中,最初由于不了解原有几何方法的适用限度,以为它是万能的,把它当成建立这种基础的当然方法,结果几乎一无所成;在明确了几何方法的局限性;突破了原有限制之后,才比较迅速地建立了公认的严密基础。这个历史教训表明:一种理论和方法,在一定的范围内,看上去不论怎样完善,但其自身的适用性不能是绝对没有限度的。我们既要重视各种方法的实际效用,又要注意各种方法的适用限度以防滥用方法,并在突破方法的限度中,创连新方法。