纯量型谱算子的函数 |
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引用本文: | 黄绍文.纯量型谱算子的函数[J].西南师范大学学报(自然科学版),1981(2). |
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作者姓名: | 黄绍文 |
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摘 要: | 本文讨论有界线性算子成为谱算子的函数的充分必要条件,对于可分的Hilbert空间,这一问题由Von Neumann、Riesz~3、三村征雄等的工作已经得到较完满的解决;对于Banach空间,Bade~5利用Banach代数这个工具得到一个相应的结果。但由于他是从射影算子的布尔代数出发的,故所得的结果不是用谱算子的函数的语言来表示的。 我们用较初等的方法讨论了Banach空间中有界线性算子是纯量型谱算子的函数的充要条件。所得的结果是Hilbert空间中的Riesz定理在Banach空间中的推广(定理3),同时,我们也对Bade的结果给出了一个较初等的证明(定理2)。
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