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| 一类概率约束稀疏线性回归模型 | |
| 引用本文： | 王博,初丽.一类概率约束稀疏线性回归模型[J].吉林师范大学学报（自然科学版）,2019(3). |
| 作者姓名： | 王博 初丽 |
| 作者单位： | 福州大学数学与计算机科学学院;大连理工大学城市学院基础教学部 |
| 摘 要： | 提出了一类带有概率约束的稀疏线性回归模型,一定程度上改善了经典模型的不足.通过概率和数学期望的关系,以及非负实数集合的指示函数可以用两个凸函数之差近似的性质,建立了其保守近似模型,同时建立了近似模型和原模型的最优解集合,稳定点集合之间的收敛关系.为了求解近似模型,利用凸函数差的性质,建立了序列凸近似算法,并证明了其收敛性.注意序列凸近似的子问题是随机优化问题,其中随机变量可以用Monte Carlo随机抽样进行近似.可以证明Monte Carlo近似问题的结果以概率1收敛到序列凸子问题.最后数值实验说明了该方法的有效性. |
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