2-完美(v,{3,k},λ)-MD存在性

令v与λ为正整数，K为正整数集。一个（v，K，λ）-Mendelsohn设计（简写为（v，K，λ）-MD）是一个对子（X，B），其中，X是一个v元集合（称之为点集），B是由X中k-子集（称之为区组）所组成的集合，其中k∈K且所含元素是循环有序的，使得X中任意有序对恰相邻出现在、B中的A个区组中。如果对于所有t=1，2，…，r，X中任意有序对均恰以t-间隔的形式在，B中出现A次，则称其为r-完美设计，并且简记为r-完美（v，K，λ）-MD。主要讨论2-完美（v，{3，k}，λ）-Mendelsohn设计的存在性，其中k取自集合{4，5，6，7}。