最优化计算中解线性规划的一个算法

(一)引言 用可行方向法求解非线性规划问题时,需要求解如下形式的线性规划问题(A): minh0其中H(X)=(h1h2…hN)T. 根据上述问题的特殊性,本文目的在于建立一个具有节省内存单元且有较快收敛速度的算法,并附有FORTRAN标准程序. (二)算法的建立 利用线性规划的对偶性,问题(A)等价于如下问题(B):其中对于问题(B),列出如下单纯形表格 把表格中矩阵的1～n+1行及1～n+m+1列所形成的矩阵记为B,矩阵B的第m+1～m+n+1列是具有特殊形式的列向量。引入整数组L(p),p=1,…,m+n+1,对L(p)进行适当控制,可以把上面单纯形表格中右上角的(n+1)2个单元省…