| Lane-Emden型方程的广义Vieta-Fibonacci多项式迭代方法 |
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| 引用本文： | 李晓娟,蒋永新,石伟.Lane-Emden型方程的广义Vieta-Fibonacci多项式迭代方法[J].海南大学学报(自然科学版),2023(3):227-238. |
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| 作者姓名： | 李晓娟 蒋永新 石伟 |
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| 作者单位： | 河海大学理学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（11771207）； |
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| 摘 要： | 基于广义Vieta-Fibonacci多项式的拟线性化矩阵配置方法，提出了一种求带有Dirichlet边界条件、Neumann边界条件和Neumann-Robin边界条件的一类Lane-Emden型微分方程的数值解的方法 .首先将Lane-Emden型方程拟线性化，然后利用广义Vieta-Fibonacci多项式展开得到矩阵形式，再用迭代方法进行求解.最后通过求不同边值条件下的Lane-Emden型方程的近似解，将数值结果与其他方法得到的近似解进行对比，验证了广义Vieta-Fibonacci多项式拟线性化迭代方法的有效性和准确性.
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| 关 键 词： | Lane-Emden型方程 Vieta-Fibonacci多项式 拟线性化技术 矩阵配置方法 |
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