論非線性振動微分方程極限圈之存在性

肛.考虑如下形肤的雨个方程(1.1)父=g(x,幻;(1 .2)爹=g(劣,分)+P(x,分).或与它卿分别等价的二方程粗(1 .3)(1 .4)X一y,X一y,夕一g(劣,y);夕一g(x,刃十尸(x,y).其中函数g(x,y)与尸(‘,少)关于变量劣,y处处垂擅,且满足某神足以保征方程粗(1.3)与(1.4)之解为初值唯一确定的条件. 本文的目的在于建立(l·卯以及(l·2)之几种特殊情形的极限圈之存在性的几个充份条件. 终.关于(1.2)之极限圈的存在性筒题,2.Mikotajsk几于1954年曹得到一个桔果[1j.在她的定理中有如下的一些假定州:(1 .3)有如此的首次积分W(男,y):当劣在区简〔一男,,九〕(从一某正…