| 一类可裂可解李代数的结构 |
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| 引用本文： | 王书琴,刘晓卫. 一类可裂可解李代数的结构[J]. 哈尔滨师范大学自然科学学报, 2001, 17(3): 1-5 |
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| 作者姓名： | 王书琴 刘晓卫 |
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| 作者单位： | 1. 哈尔滨师范大学
2. 伊春市第一中学 |
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| 摘 要： | 本文采用生成元和定义关系的关系,把一类复数域上有限维可解李代数嵌入到半单李代数里,应用半单李代数的经典理论,进行研究,证明了以下结论：（i)任一有限维Cartan可解李代数可扩张成一个半单李代数,且是这个半单李代数的一个Borel子代数,（ii)若g是一个不可分解的Cartan可解李代数,则g与9种典型单李代数之一的Borel子代数同构。
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| 关 键 词： | Cartan可解李代数 生成元素 根空间分解 Borel子代数 半单李代数 若当分解 |
| 修稿时间： | 2001-07-01 |
STRUCTURE OF A CLASS OF SPLITALESOLVABLE LIE ALGEBRA |
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| Wang Shuqin Liu Xiaowei. STRUCTURE OF A CLASS OF SPLITALESOLVABLE LIE ALGEBRA[J]. Natural Science Journal of Harbin Normal University, 2001, 17(3): 1-5 |
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| Authors: | Wang Shuqin Liu Xiaowei |
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| Affiliation: | Wang Shuqin Liu Xiaowei(Harbin Normal University) (Yichen the First Middle School) |
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| Abstract: | This paper, by the method of generator and the defining relation embed a class of finite dimension Cartan solvable Lie algebra into a semisimple Lie algebra and prove:1) Any finite cartan solvable Lie algebra is the Borel subalgebra of some semisimple Lie algebra; 2) If g is an irresolvable Cartan solvable Lie algebra, then of with the Borel subalgebra of the nine typical simple Lie algebra is isomorphism. |
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| Keywords: | Cartan Solvable Lie algebra Generator system Solution of radical space Borel subalgebra |
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