| 基于按正弦周期律拓展的分数阶积分的变分问题的Noether定理* |
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| 引用本文： | 龙梓轩,张毅.基于按正弦周期律拓展的分数阶积分的变分问题的Noether定理*[J].中山大学学报(自然科学版),2013(5). |
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| 作者姓名： | 龙梓轩 张毅 |
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| 作者单位： | 1. 苏州科技学院 数理学院,江苏 苏州,215009
2. 苏州科技学院 土木工程学院,江苏 苏州,215009 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10972151，11272227)；江苏省普通高校研究生科研创新计划资助项目(CXLX11＿0961)；苏州科技学院研究生科研创新计划资助项目 |
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| 摘 要： | 基于按正弦周期律拓展的分数阶积分的类分数阶动力学建模方法，研究完整系统的类分数阶Noether对称性和守恒量。首先，基于按正弦周期律拓展的分数阶积分，建立了类分数阶变分问题，导出了类分数阶dAlembert-Lagrange原理，给出了类分数阶Euler-Lagrange方程；其次，基于类分数阶Hamilton作用量在无限小群变换下的不变性，提出了类分数阶Noether对称变换和Noether准对称变换的定义和判据；最后，建立了类分数阶Noether定理，揭示了系统的Noether对称性与守恒量之间的关系，并举例说明结果的应用。
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| 关 键 词： | 类分数阶Noether定理 按正弦周期律拓展的分数阶积分 类分数阶 (准)对称变换 守恒量 |
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