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| 一类特殊的near-perfect数（英文） | |
| 摘 要： | 设正整数α≥2,p_1,p_2为奇质数且p_1p_2.利用初等的方法和技巧,证明了不存在形如2~(α-1) p_1~2p_2~2的以d∈{1,p_1~2,p_2~2,p_1p_2,p_1p_2~2,p_1~2p_2}为冗余因子的near-perfect数,并给出存在形如2~(α-1) p_1~2p_2~2的以d∈{p_1,p_2}为冗余因子的near-perfect数的一个等价刻画.进而,给定正整数k≥2,通过推广near-perfect数的定义至k弱near-perfect数,证明了当k≥3时,不存在形如2~(α-1) p_1~2p_2~2的以d∈{p_1~2,p_2~2}为冗余因子的k弱near-perfect数. |
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