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| 基于四元数矩阵分解的线性方程组解的存在性判断研究 | |
| 引用本文： | 陈军胜.基于四元数矩阵分解的线性方程组解的存在性判断研究[J].西南师范大学学报(自然科学版),2015,40(5):034-038. |
| 作者姓名： | 陈军胜 |
| 作者单位： | 宁夏大学机械工程学院,银川750021 |
| 摘 要： | 随着刚体运动分析的日益成熟,四元数理论获得了在诸多领域更为广泛的应用.该文从四元数理论的起源谈起,介绍了四元数矩阵的基本表达和主要性质.依托一般矩阵的分解思路,给出了四元数矩阵的奇异值分解和LU分解过程.因为四元数矩阵不满足乘法交换律,在进行LU分解时借助了高斯消去法.最后,在四元数矩阵分解方法的基础上,对线性方程组解的存在性问题进行了研究,并给出了解存在时的解形式. |
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