由圈基所产生的生成树

设对一个(p,q)连通图G,给定了它的一个定向,确定了线和圈的编号,对于每一个圈,选定一个方向。T是G的生成树,则G有q-p 1条弦,设为x_1,x_2,…,x_i(r=q-p 1),而且每一次添加一条弦x_i到T得到一个且只有一个圈,不妨记为C_i,则C_1,C_2,…,C_r是G的一组圈基。称这一组圈基为对应于生成树T的圈基。但是并非每一组圈基都对应一个生成树的圈基。本文将证明如果对一组圈基加适当的条件后,就能成为一个生成树的圈基。