| 2维流形上的旋转向量场 |
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| 引用本文： | 陈一元. 2维流形上的旋转向量场[J]. 南京大学学报(自然科学版), 1986, 0(4) |
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| 作者姓名： | 陈一元 |
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| 作者单位： | 南京大学数学系 |
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| 摘 要： | 本文藉助微分型引入了2维流形上旋转向量的定义且证明了以下定理: 定理3 设X(m,μ),μ∈[0,T],是M上的旋转向量场。那末X(m,μ),μ∈[0,T],不存在单边的周期轨线。定理5 设X(m,μ),μ∈[0,T],是M上的C~1旋转向量场且是X(m.μ_0),μ_0∈[0,T],的一半侧稳定极限环。那末当μ从μ_0向适当方向变化时,X(m,μ)在稳定的那一侧中至少有一单侧稳定极限环和一单侧不稳定极限环。(它们可能重合。) 定理6 设X(m,μ),μ∈[0,T],是M上的C~1旋转向量场且是X(m,μ_0),μ_0∈[0,T],的一半稳环。那末当μ向适当方向变化时至少蜕变为一个稳定环和一个不稳定环,分别位于这半稳环的两侧,而当μ向另一方向变化时消失。文中对一些特殊的2维流形给出了旋转向量场的例子。
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| 关 键 词： | 流形 微分型 旋转向量场 极限环 |
THE ROTATED VECTOR FIELDS ON 2-MANIFOLDS |
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| Chen Yiyuan. THE ROTATED VECTOR FIELDS ON 2-MANIFOLDS[J]. Journal of Nanjing University: Nat Sci Ed, 1986, 0(4) |
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| Authors: | Chen Yiyuan |
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| Affiliation: | Chen Yiyuan |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | manifold differential form rotated vector field limit cycle |
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