| 多孔介质溶质运移的分数弥散过程与Lévy分布 |
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| 引用本文： | 常福宣,吴吉春,戴水汉.多孔介质溶质运移的分数弥散过程与Lévy分布[J].南京大学学报(自然科学版),2004,40(3):287-291. |
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| 作者姓名： | 常福宣 吴吉春 戴水汉 |
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| 作者单位： | 南京大学地球科学系，南京大学地球科学系，南京大学地球科学系 南京，210093长江科学院，武汉，4300103，南京，210093南京大学污染控制与资源化研究国家重点实验室，南京，210093，南京，210093 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(40272106)，博士点基金(20030284027)，教育部优秀青年教师奖励基金 |
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| 摘 要： | 在弥散核函数为负幂率函数的前提条件下,对传统的二阶对流—弥散方程进行非局域处理,推导出了分数阶对流—弥散方程,方程中的弥散项是分数阶微分.该方程柯西问题的格林函数解为一L啨vy分布密度函数,由此得到了一个包含3个参数的描述多孔介质中溶质运移行为的解.将所得到的L啨vy分布解用于模拟某一弥散试验中一空间点的溶质浓度的时间变化过程,模拟结果与实测结果吻合良好,很好地解释了实测结果的偏态和拖尾现象.而传统的二阶对流—弥散方程的高斯分布解却没有这些特征,不能解释偏态和拖尾现象.所得结果表明分数阶对流—弥散方程比传统的二阶对流—弥散方程能更好地描述多孔介质中的溶质运移行为.
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| 关 键 词： | 多孔介质 弥散 分数阶微积分 Lévy分布 高斯分布 |
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