线性不等式组的等价问题及其下降算法 |
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引用本文: | 张立平.线性不等式组的等价问题及其下降算法[J].曲阜师范大学学报,1996(3). |
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作者姓名: | 张立平 |
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作者单位: | 曲阜师范大学运筹所!273165,山东省曲阜市 |
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摘 要: | 对于求解一个线性不等式组,文1]给出了求解形如{Ax=b,x≥0}的不等式组的新算法.本文从另一个角度给出一个下降算法,并证明其全局收敛性.研究线性不等式组(Ⅰ)Ax=b,x≥0,A∈Rm×n,b∈Rn,rank(A)=m.考虑非线性规划问题(Ⅱ)minf(x)=‖x-|x|‖2/4,s.t.Ax=b.|x|=(|x1|,…,|xn|)T.引理11] (ⅰ)f(x)是连续可微的函数,且f(x)=(x-|x|)/2,并且 ‖f(x)-f(y)‖≤‖x-y‖,x,y∈Rn. (ⅱ)f(x)≥0,x∈Rn,且f(X)=0当且仅当x≥0.因此(Ⅰ)与(Ⅱ)等价.上接第(6)…
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