三类特殊矩阵的快速算法

目前,关于线性计算问题的快速算法已有很多结果.在这里,我们准备讨论块状三角阵、带状矩阵以及循环矩阵的有关算法及其工作量。 1.块状三角形矩阵的快速算法有关三角阵的快速算法已有研究1]。而对于块状三角阵的快速算法尚未专门论及。对此,我们得到如下结论: 定理1.记(以下工作量均指算术运算次数,分块阵每块阶数1《n) T_0(n)为两个n阶矩阵相乘的工作量; T_1(n)为n阶矩阵与n阶块三角阵相乘的工作量;