多个外周期力作用下非线性振动系统的渐近解 |
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引用本文: | 胡毓达,范伟民.多个外周期力作用下非线性振动系统的渐近解[J].上海交通大学学报,1985(4). |
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作者姓名: | 胡毓达 范伟民 |
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作者单位: | 上海交通大学应用数学系
(胡毓达),上海交通大学应用数学系(范伟民) |
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摘 要: | 本世纪50年代,用摄动的方法研究了明显依赖于时间的单个外周期力作用下的非线性振动系统。(d~2x/dt~2+ω~2x=εf(x,(dx)/(dt),vt),0<ε(?)1。本文进一步用摄动方法讨论了明显依赖于时间的多个外周期力作用下的非线性振动系统,此时系统的微分方程为d~2x/dt~2+ω~2x=εf(x,(dx)/(dt),v_1t,…,v_nt),0<ε(?)1。对于上述问题,用我们给出的方法可以得到系统的任意次近似解。
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