多个外周期力作用下非线性振动系统的渐近解

本世纪50年代,用摄动的方法研究了明显依赖于时间的单个外周期力作用下的非线性振动系统。(d~2x/dt~2+ω~2x=εf(x,(dx)/(dt),vt),0<ε(?)1。本文进一步用摄动方法讨论了明显依赖于时间的多个外周期力作用下的非线性振动系统,此时系统的微分方程为d~2x/dt~2+ω~2x=εf(x,(dx)/(dt),v_1t,…,v_nt),0<ε(?)1。对于上述问题,用我们给出的方法可以得到系统的任意次近似解。