| M-矩阵的判定 |
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| 引用本文： | 桂曙光.M-矩阵的判定[J].安徽理工大学学报(自然科学版),2004,24(2):63-66. |
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| 作者姓名： | 桂曙光 |
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| 作者单位： | 安徽理工大学数理系,安徽,淮南,232001 |
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| 摘 要： | M-矩阵是数值代数的一个重要研究课题。通过研究矩阵伴随有向图圈中所涉及到的量，得到了不可约矩阵是非奇异M-矩阵的一个新的充要条件，同时给出了一个将可约矩阵化为Frobenius标准型的图论方法，进而得到判定一个可约矩阵是否为非奇异M-矩阵的具体方法，即先将矩阵化为Frobenius标准型，然后判定对角线上各块是否是非奇异M-矩阵。最后通过一个实例说明所述的方法是可行的。
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| 关 键 词： | M-矩阵 不可约矩阵 凝聚图 有向圈 |
| 文章编号： | 1672-1098(2004)02-0063-04 |
| 修稿时间： | 2004年2月16日 |
Judgment of M-matrix |
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| GUI Shu-guang.Judgment of M-matrix[J].Journal of Anhui University of Science and Technology:Natural Science,2004,24(2):63-66. |
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| Authors: | GUI Shu-guang |
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| Abstract: | M-matrix is an important research task of numeric algebra. A new necessary and sufficient condition of non-singular M-matrix is obtained by researching quantity involved in circuit of associated digraph of matrix, in the meantime a method of transforming reducible matrix into Frobenius' standard form and judging M-property of reducible matrix is provided, i.e. firstly transforming matrix into Frobenius' standard form and then judging whether diagonal blocks belong to non-singular M-matrix or not. In the end, a practical example shows that the method is feasible. |
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| Keywords: | M-matrix irreducible matrix condensation graph directed circuit |
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