| 关于非Newton渗流方程解的存在性的研究 |
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| 引用本文： | 雷艳,孙健. 关于非Newton渗流方程解的存在性的研究[J]. 长春工程学院学报(自然科学版), 2009, 10(1): 14-15,45 |
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| 作者姓名： | 雷艳 孙健 |
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| 作者单位： | 1. 吉林建筑T程学院,长春,130021
2. 鞍山市矿山设计研究院,鞍山,114000 |
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| 摘 要： | 通过对非Newton方渗流方程ut=div（ ｜▽u^m｜^p-2 ▽u^m）的Cauchy问题：QT =R^N × （0,T） , u（x,0） =u0（x）, x∈R^N,当p〉1,0 〈m≤1,0 〈 T〈∞ ,m（p - 1 ） 〈 1 时的研究,得到了在u0∈C^∞（R^N）且允许U0有一定增长性,即满足条件：C1 （1 ＋ ｜x｜p/p-1）^p-1/m（p-1）-1≤u0 （x） ≤ C2 （1 ＋ ｜x｜p/p-1）^p-1/1-m（p-1）时,其中C1≤C2为正常数,则初值问题存在局部广义解.
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| 关 键 词： | 非Newton渗流方程 Cauchy问题 局部广义解 |
Research on solution existence about Non-Newton filtration equations |
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| LEI Yan,SUN Jian. Research on solution existence about Non-Newton filtration equations[J]. Journal of Changchun Institute of Technology(Natural Science Edition), 2009, 10(1): 14-15,45 |
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| Authors: | LEI Yan SUN Jian |
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| Affiliation: | LEI Yan, et al. (Jilin Architectural Engineering Institute, Changchun 130021, China) |
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| Abstract: | This paper is mainly a survey of Cauchy problem for non - Newton filtration equation is the fol- lowing：ut=div（ ｜▽u^m｜^p-2 ▽u^m） , QT =R^N × （0,T） , u（x,0） =u0（x）, x∈R^N,where p 〉 1,0 〈m≤1, 0 〈 T〈∞ ,m（p - 1 ） 〈 1 ,the principal results are the following： C1 （1 ＋ ｜x｜p/p-1）^p-1/m（p-1）-1≤u0 （x） ≤ C2 （1 ＋ ｜x｜p/p-1）^p-1/1-m（p-1）, x∈R^N ,where C1 ≤C2 are positive constants, then （4） - （5） admits locally generalized solutions u（x,t）. |
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| Keywords: | non - Newton filtration equation Cauchy problem locally generalized solutions |
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