关于H~1非协调虚拟元的若干估计

本文在多角形网格具拟一致、正则虚拟三角剖分的假设下建立了H~1非协调虚拟元的若干估计,包括逆不等式、范数等价性和插值误差估计.首先用证明协调虚拟元逆不等式的方法在虚拟三角形上使用泡函数技巧获得逆不等式.然后证明自由度型的逆不等式和Poincare-Friedrichs不等式,据此获得L~2型范数等价性中关键的上界估计.最后利用范数等价性,给出插值算子误差分析的统一方法,即先建立插值算子的稳定性,再使用Bramble-Hilbert论证获得最优误差估计.