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耗散KDV型方程的渐近吸引子
引用本文:罗宏,蒲志林,马丽蓉. 耗散KDV型方程的渐近吸引子[J]. 四川大学学报(自然科学版), 2009, 46(6): 1709-1713. DOI: 10.3969/j.issn.0490-6756.2009.06.027
作者姓名:罗宏  蒲志林  马丽蓉
作者单位:四川师范大学数学与软件科学学院,成都,610066;四川民族学院数学系,康定,626001
基金项目:国家自然科学基金,四川省教育厅自然科学重点基金 
摘    要:考虑了耗散KDV型方程u_t+νu_(x~4)+αuu_x+u_(x~3)+βu=f(x)的渐近吸引子,即构造了一个有限维解序列.首先利用数学归纳法证明了该解序列不会远离方程的整体吸引子;其次,证明了它在长时间后无限趋于方程的整体吸引子, 并且给出了渐近吸引子的维数估计.

关 键 词:耗散KDV型方程  解序列  渐近吸引子  维数估计
收稿时间:2008-05-04

Asymptotic attractor of dissipative KDV type equation
LUO Hong,PU Zhi-Lin and MA Li-Rong. Asymptotic attractor of dissipative KDV type equation[J]. Journal of Sichuan University (Natural Science Edition), 2009, 46(6): 1709-1713. DOI: 10.3969/j.issn.0490-6756.2009.06.027
Authors:LUO Hong  PU Zhi-Lin  MA Li-Rong
Affiliation:College of Mathematics and Software Science, Sichuan Normal University;College of Mathematics and Software Science, Sichuan Normal University;Department of Mathematics, Sichuan University for Nationalities
Abstract:In this paper,we study the long time behaviour of solution of dissipative KDV type equation u_t+νu_(x~4)+αuu_x+u_(x~3)+βu=f(x)by constructing a solution sequence.At first,we prove that the solution sequence doesn′t go away from the global attractor in terms of mathematical induction;the second, We give that the solution sequence approaches to the global attractor of the equation in long time and the dimensional estimate of the asymptotic attractor.
Keywords:dissipative KDV type equation  solution sequence  asymptotic attractor  dimensional estimate
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