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指数族的自然参数空间
引用本文:
陈希孺.指数族的自然参数空间[J].科学通报,1996,41(19):1741-1743.
作者姓名:
陈希孺
作者单位:
中国科学技术大学研究生院!北京100039
摘 要:
如所周知,指数型分布族,简称指数族,即 dP_θ(x)=C(θ)e~(θx)dμ(x),θ=(θ_1,…,θ_k)',(1)其自然参数空间是RA的凸集,参看文献。此处μ是(R~k,B~k)上的σ有限测度,B~k是Rk的一切Borel集构成的σ域,当k=1时此结论之逆也成立。本文研究一般的k的情况。 定理 任给R~k之一闭或开凸集(?),则存在指数族(1)式,以(?)为自然参数空间。当k>1时,对一般凸集此断言未必成立。
关 键 词:
自然参数空间
指数型分布
Borel集
收稿时间:
1995-10-30
修稿时间:
1996-04-16
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