带竞争势Schr?dinger-Poisson系统的解 |
| |
引用本文: | 魏重庆,李安然.带竞争势Schr?dinger-Poisson系统的解[J].山西大学学报(自然科学版),2022(5):1179-1185. |
| |
作者姓名: | 魏重庆 李安然 |
| |
作者单位: | 山西大学数学科学学院 |
| |
摘 要: | 文章主要利用变分法研究一类带竞争势Schr?dinger-Poisson系统非平凡解的存在性,其中位势函数满足一定勒贝格可积性假设条件。首先根据位势函数的可积性假设证明该系统对应的泛函是弱下半连续的和强制的,进而得到当参数大于某一数值时该系统存在非零全局极小解。然后证明泛函满足(PS)条件,利用一种推广的山路引理得到当参数大于该数值时该系统存在第二个非平凡解。最后根据解的定义得到当参数小于某一数值时该系统不存在非平凡解。
|
关 键 词: | Schr?dinger-Poisson系统 竞争势 推广的山路引理 变分法 |
|
|