基于自相关的GM(1,1)与GM(1,N)联合模型优化及应用 |
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作者姓名: | 沈艳 余冬华 韩凯歌 |
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作者单位: | 哈尔滨工程大学理学院; |
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基金项目: | 国家自然科学基金资助项目(11002037,51309068) |
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摘 要: | 分析基于自相关理论的GM(1,1)与GM(1,N)联合模型,将仅适合GM(1,1)模型的数据拓展到适合GM(1,N)模型。用数值积分中的Simpson公式来重建GM(1,1)与GM(1,N)的联合模型,在参数辨识过程中引入累积法,降低线性方程组系数矩阵的条件数,使联合模型求解更加稳定,提高了模拟及预测精度,并且克服了原GM(1,N)模型必须获得预报时刻点相关数据列的值的缺陷,有利于新息GM(1,N)模型的应用。数值实验结果表明,优化后模型数值稳定性好,其系数矩阵的条件数在数值上比通用的最小二乘法有所降低,且模拟平均相对误差也有所降低,预测精度得到提高。
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关 键 词: | GM( 1,1)模型 GM( 1,N)模型 累积法 数值积分 模型优化 |
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