对称群Sn(n≤15)的一个新刻画 |
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作者姓名: | 高彦伟 曹洪平 |
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作者单位: | [1]信阳师范学院人事处,河南信阳464000 [2]西南大学数学与统计学院,重庆400715 |
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基金项目: | 国家自然科学基金(No.11271301);中央高校基本科研业务费专项资金(No.XDJK2012D004) |
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摘 要: | 本文首先通过计算给出了对称群Sn(n≤15)的阶|Sn|,最高阶元的阶k1(Sn),次高阶元的阶k2(Sn)及第三高阶元的阶k3(Sn)。然后利用有限单群分类定理证明了Sn(n=1,2,…,9,11,13,14)可由|Sn|和k1(Sn)刻画,即有限群G同构于Sn当且仅当|G|=|Sn|且k1(G)=k1(Sn)。最后对Sn(n=10,12,15)证明了它们可由|Sn|和k1(Sn),k2(Sn)及k3(Sn)刻画,即G 同构于Sn当且仅当|G|=|Sn|且k1(G)=k1(Sn),k2(G)=k2(Sn)及k3(G)=k3(Sn)。
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关 键 词: | 有限群 对称群 最高阶元的阶 次高阶元的阶 |
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