可换映象的不动点与周期点

对非空集上的可换映象,获得多个具有不动点的充分与必要条件以及具有周期点的充分条件。映象的不动点与周期点,由于与微分动力系统关系密切,故有一些作者进行研究[1—3]。但对周期点与不动点之间的关系,所获结果不多。另外,对完备距离空间上的可换连续映象存在不动点的课题也有较多讨论[4—6]。张石生先生在他的综述文章[7]中还作了专题介绍。本文给出多个在集上的可换映象具有不动点的充要条件与具有周期点的充分条件。文中有关概念,参见[1—4]。