| 一个基本不等式的初等证明 |
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| 引用本文： | 李贵清,胡付高,郑明俊.一个基本不等式的初等证明[J].孝感学院学报,2004,24(3):55-57. |
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| 作者姓名： | 李贵清 胡付高 郑明俊 |
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| 作者单位： | 1. 孝感学院,数学系,湖北,孝感,432000
2. 孝昌县,城东中学,湖北,孝昌,432900 |
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| 摘 要： | 给出了在完全非线性椭圆方程中被广泛使用的一个基本不等式的初等证明，用最优化的方法证明了不等式：(det(A) det(B))^1/n≥(det(A))^1/n (det(B))1/n
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| 关 键 词： | 正交矩阵 约束极小问题 拉格朗日乘子 最优化条件 |
An Elementary Proof to a Basic Inequality |
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| Abstract.An Elementary Proof to a Basic Inequality[J].JOURNAL OF XIAOGAN UNIVERSITY,2004,24(3):55-57. |
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| Authors: | Abstract |
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| Abstract: | In this paper,we give an elementary proof for the basic inequality that if A and B are positive definite symmetric matrices by n×n,then (det(A)+det(B))(1)/(n)≥(det(A))(1)/(n)+(det(B))(1)/(n),which is widely used in completely nonlinear elliptic equations. |
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| Keywords: | orthogonal matrix constraint minimal problem Lagrange multiplier optimality condition |
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