非扩张非线性半群的ω—极限集

对于反应扩散方程的研究,解的渐近性态是一个重要的课题。若一个反应扩散方程联系着一个非线性半群,我们把方程的解视为banach空间(B,11·11)中的轨道,那么轨道的(ω—极限集中的元素,最有可能成什解的逼近对象,这样的元素我们将称为解极限(参阅下文)。本文的目的是探讨何时ω—极限集中的元素为解极限。我们考虑非扩张非线性半群,从一个基本引理出发,给出了ω——极限集中的元素为解极限的充要条件,并在不同的具体条件下给出了几个充分条件。这为研究反应扩散方程解的渐近性态和行波解的稳定性提供了信息。