关于广义m阶Euler-Bernoulli多项式的几个重要恒等式 |
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作者姓名: | 熊启才 |
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作者单位: | 陕西理工学院数学与计算机科学系,陕西汉中723000 |
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摘 要: | 利用广义m阶Euler-Bernoulli多项式,给出了有关广义m阶Euler-Bemoulli多项式的几个重要恒等式.即(1)∑a+b=n Ea(mx/(m+1))·Eb(mx/(m+1))/(a!b!)=2En+1^(m)/(mn!)-2(x-m)En^(m)(x)/(mn!);(2)∑a+b+c=n Ea(mx/(m+2)·Eb(mx/(m+2))·Ec(mx/(m+2))(a!b!c!)=2En+2^(m)(x)/(mn!)-2[2x-(m+2)]En+1^(m)(x)/(mn!)+[2(2-m)x^2+2(2m^2-m-2)x+2(m+m^2-m^3)]·En^(m)(x)/(mn!);(3)∑a+b=n Ea^(m)(x)/(a!b!)=2^n[Bn+k^(m)(x)]^(k)/(n+k)!;其中n,k为非负整数,m为整数.
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关 键 词: | Bernoulli多项式 恒等式 整数 广义 |
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