Mannheim曲线的某些性质 |
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引用本文: | 姜树民.Mannheim曲线的某些性质[J].松辽学刊,1986(4). |
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作者姓名: | 姜树民 |
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作者单位: | 四平师范学院数学系 |
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摘 要: | Mannheim曲线和Bertrand曲线一样,是一类特殊的曲线。关于Mannheim曲线,一个经典的结论是下面的命题2。本文给出了Mannheim曲线其它的若干性质。 定义:如果曲线C和C_1之间存在一一对应,在对应点C的主法线与C_1的副法线重合,那么C称为Mannheim曲线(简称为M—曲线),C_1称为C的伴随曲线。 为使讨论明确,我们设M—曲线C的方程为r=r(s)(s为C的弧长),基本向量为α、β、γ,曲率为,挠率为τ;C的伴随曲线C_1的方程为r_1=r_1(s_1)(s_1为C_1的弧长),基本向量为α_1、β_1、γ_1,曲率为,挠率为τ_1。
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