| 关于Diophantine方程x^p－2^p=pDy^2 |
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| 引用本文： | 乐茂华.关于Diophantine方程x^p－2^p=pDy^2[J].信阳师范学院学报(自然科学版),2004,17(1):4-5. |
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| 作者姓名： | 乐茂华 |
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| 作者单位： | 湛江师范学院数学系 广东湛江524048 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(10271104)，广东省自然科学基金项目(011781)，广东省教育厅自然科学研究项目(0161)，湛江市988科技兴湛计划项目 |
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| 摘 要： | 设p是奇素数,D是无平方因子正整数.本文证明了:当p>3时,如果D不能被p或2kp 1之形素数整除,则方程xp-2p=pDy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y).
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| 关 键 词： | 高次Diophantine方程 正整数解 存在性 |
| 文章编号： | 1003-0972(2004)01-0004-02 |
| 修稿时间： | 2003年4月20日 |
On the Diophantine equation x~p-2~p=pDy~2 |
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| LE Mao-hua.On the Diophantine equation x~p-2~p=pDy~2[J].Journal of Xinyang Teachers College(Natural Science Edition),2004,17(1):4-5. |
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| Authors: | LE Mao-hua |
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| Abstract: | Let p be an odd prime,and let D be a positive integer with square free.It is proved that if p>3 and D is not divisible by p or primes of the form 2kp 1,then the equation x~p-2~p=pDy~2 has no positive integer solutions (x,y) with gcd (x,y)=1. |
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| Keywords: | higher Diophantine equation positive integer solution existence |
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