Laplace方程柯西问题的B样条方法 |
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作者姓名: | 赵婷婷 杨凤莲 |
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作者单位: | 河海大学理学院 |
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基金项目: | 国家自然科学基金(11771120,12271140);;河海大学中央高校基本科研业务费(B220202081); |
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摘 要: | Laplace方程柯西问题极其不适定,需要有效的数值算法进行求解,本文提出一种B样条方法求解此问题。首先在三次B样条函数生成的平移不变空间中给出柯西问题逼近解的表达形式;然后借助B样条基函数导数可用低阶样条基函数表示及方程的性质,写出问题的变分形式;接着,为了降低噪音的影响,提出Tikhonov正则化方法,以获得稳定的数值解;最后分别对矩形区域和含非光滑边界的区域进行数值实验,证明此方法的有效性。
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关 键 词: | 柯西问题 Laplace方程 平移不变空间 三次B样条函数 正则化 |
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