| 第六类Chebyshev小波配置法求分数阶微分方程数值解 |
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| 引用本文： | 黄英杰,周凤英,许小勇,何红梅.第六类Chebyshev小波配置法求分数阶微分方程数值解[J].广西师范大学学报(自然科学版),2023(3):130-143. |
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| 作者姓名： | 黄英杰 周凤英 许小勇 何红梅 |
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| 作者单位： | 东华理工大学理学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11601076)；;江西省自然科学基金(20202BABL201006)； |
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| 摘 要： | 基于第六类Chebyshev小波配置法，提出一种求解分数阶微分方程数值解的数值方法。利用平移的第六类Chebyshev多项式，在Riemann-Liouville分数阶定义下，获得了第六类Chebyshev小波函数的分数阶积分公式的精确表达式。利用积分公式，结合有效配置法，将分数阶微分方程的求解问题转化为代数方程组进行求解。同时，给出了第六类Chebyshev小波函数展开逼近的一致收敛性分析和L2范数意义下的误差估计。通过数值算例验证该算法的适用性与有效性。
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| 关 键 词： | 第六类Chebyshev小波 分数阶微分方程 Riemann-Liouville分数阶积分 Caputo分数阶微分 配置法 |
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