略谈待定系数法

待定系数法(又名未定系数法)是数学的一个重要方法。无论在初等数学或是高等数学里,它都是一种常用的数学方法。根据全日制中学数学教学大纲,在中学的数学课里要增添微积分、高等代数等科目的部分内容。因此笔者认为有必要介绍待定系数法在上述各学科的一些应用。下面我们就结合具体例题,介绍这一重要的数学方法。 (一) 待定系数法的定义用未知系数写成予定形式的式子,然后再应用应该满足的几个恒等式条件,把这些系数求出来,这种方法叫做待定系数法。例1 把多项式p(x)=1+3x+5x~2-2x~3表示成x+1的正整数乘幂多项式的形式。