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| 数域上一个新的Zeta函数 | |
| 引用本文： | 蓝以中.数域上一个新的Zeta函数[J].科学通报,1995,40(13):1245-1245. |
| 作者姓名： | 蓝以中 |
| 作者单位： | 北京大学数学系 北京100871 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目 |
| 摘 要： | 根据类域论的思想,有理数域Q上可能存在哪些正规扩域取决于Q自身的算术性质.Q的算术性质中,最基本的仍是素数的分布律.由此推断,在Q的正规域扩张与素数分布律之间应存在一个实质性的联系.揭示这一联系应是类域论中一个有趣的课题.新近,我们对任意绝对正规数域K定义了一个新的Zeta函数ζ_(k_0)(s),并发现其极点与Riemann的Zeta函数ζ(s)的复零点相关联.众所周知,ζ(s)的复零点分布与素数分布之间存在密切关系.依据这些事实,我们找出了Q的正规域扩张和素数分布律的关系.特别地,当K/Q是次数不小于3的弱分 |
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