“变换几何”的公理体系——中学几何教材现代化的探讨

对于中学数学教材现代化的改革,存在着各种不同的理解,但仅有两种基本不同的处理方式。其一是统一数学,即用集合、关系、函数及运算的基本概念和以群、环、域、向量空间、格等为内容而编成的“形式数学”,其中几何几乎失去独立性,而被彻底地改造了。其二是分科数学,它以传统内容为基础,渗透了集合及映射等基本概念,重新组成新的体系。对于初等几何仍以欧氏几何内容为基础,伹处理方法各有不同杏媒馕黾负巍⒈浠弧⑾蛄?模型化及几何与初等力学相结合等方法编写。十余年来,各国进行了试验,对于前者沒有收到预期的成效;对于后者大多数国家趋向于用变换作为基本方法来处理。