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| 论SURYANARAYANA的一个问题 | |
| 引用本文： | 裘卓明.论SURYANARAYANA的一个问题[J].山东大学学报(理学版),1982(2). |
| 作者姓名： | 裘卓明 |
| 作者单位： | 山东大学数学系 |
| 摘 要： | 1970年,美国数学家D.Suryanarayana在“Bull.American Mathematial Society 76(70)”中曾经提出了三个问题。作者就其中的一个问题做了一些工作。现在,我们将D.Suryanarayana的第一个问题述于下。“设p为满足p≡1(mod4)的所有素数,若以α(x)表示乘积。试以初等方法研究α(x)的渐近形式。”本文作者用比较初等的方法对该问题给出了一个肯定的结论,并且解决了这个问题。即证明了下面的定理。定理设p为满足p≡1(mod 4)的全体素数,若以α(x)表示乘积则有。即其中γ为Euler常数,m为大于1且可取任意大的固定正数。 |
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