解重调和方程的一种交替迭代法

一、問题的提出二維重調和方程△△ω=((?)4ω)/((?)x4)+2((?)4ω)/((?)x~2(?)y~2)+((?)4ω)/((?)y4)=f(x,y)在薄板的古典理論中,占有重要的地位。研究它的解法,具有重要的实际意义。本文将给出重調和方程数值解法的一种交替迭代法。在文献[1]中,曾研究过交替迭代法,但在那里,每次迭代都需要解“五对角”方程组。本文给出的方法与[1]中不同之处在于,每次迭代只要解“三对角”方程组即可。