| 关于二阶线性递归序列的一些恒等式 |
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| 引用本文： | 胡宏,孙智伟. 关于二阶线性递归序列的一些恒等式[J]. 南京大学学报(自然科学版), 2000, 17(1): 86-92 |
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| 作者姓名： | 胡宏 孙智伟 |
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| 作者单位： | 胡宏（淮阴师范学院数学系，淮阴 223001）;孙智伟（南京大学数学系，南京 210093） |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目 |
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| 摘 要： | 设ωn+2＝Aωn+2-Bωn(B≠0) (n＝0,±1,±2,…),我们完全确定了何时有恒等式ωpn+r＝nΣk＝0(nR)i n-kskωqk+r (n∈N＝{0,1,2…}).设u0＝0,u1＝1,且u+2＝Aun+1-Bun(n＝0,±1,±2,…),对l,m∈N及函数fN→{k∈Zωk≠0},我们证明了关于l,m对称的恒等式1-1Σk＝0Bf(k)uf(k+m)-f(k)ωf(k)ωf(k+m)＝m-1Σk＝0Bf(k)uf(k+l)-f(k)ωf(k)ωf(k+l)它可用于计算无穷级数+∞Σk＝0Bf(k)uf(k+m)-f(k)/(ωf(k)ωf(k+m).本文的结果推广了南献[1]、[2]、[3]、[7]、[8]中相关的工作.
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| 关 键 词： | 线性递归序列，Lucas序列，指数型母函数 |
| 修稿时间： | 1999-10-08 |
SOME IDENTITIES ON LINEAR RECURRENT SEQUENCES OF SECOND ORDER |
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| Hu Hong,Sun Zhiwei. SOME IDENTITIES ON LINEAR RECURRENT SEQUENCES OF SECOND ORDER[J]. Journal of Nanjing University: Nat Sci Ed, 2000, 17(1): 86-92 |
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| Authors: | Hu Hong Sun Zhiwei |
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| Affiliation: | Hu Hong;(Dept. of Math., Huaiyin Normal College. 223001. Huaiyin.PRC);Sun Zhiwei;(Dept. of Math.,Nanjing University,210093.Nanjing.PRC) |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | linear recurrent sequence Lucas sequences exponential generating function |
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